الفرق بين المعين ومتوازي الأضلاع

يمكن تعريف الشكل الرباعي (بالإنجليزية: Quadrilateral) بكل بساطة أنه مضلع له أربع زوايا، وأربعة رؤوس، وأربعة أضلاع، وهناك العديد من الأنواع المختلفة من الأشكال الرباعية في الهندسة؛ كمتوازي الأضلاع، والمستطيل، والمربع، والمعين، وشبه المنحرف، وغيرها، التي تشترك جميعها بخصائص مشتركة مما يجعل التفريق بينهم صعباً لدى البعض، وبشكل عام يمكن التفريق بين المعين (بالإنجليزية: Rhombus) ومتوازي الأضلاع (بالإنجليزية: Parallelogram) من خلال تعريف كل منهما بشكل مبسّط أولاً كما يلي:[١][٢]

  • يمكن الإشارة إلى المعين على أنّه مربع مائل فيه جميع الأضلاع المتجاورة متساوية في الطول.
  • أما متوازي الأضلاع فيمكن الإشارة إليه على أنه مستطيل مائل فيه الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية في الطول مما يجعل زواياه المتقابلة أيضاً متساوية في القياس.


عند أخذ جميع خصائص الشكلين بعين الاعتبار يمكن الاستنتاج أنّ الشكلين مختلفان عن بعضهما البعض إلا أنه يمكن اعتبار المعين شكلاً فرعياً مشتقاً من شكل متوازي الأضلاع؛ أي أن المعين حالة خاصة من حالات متوازي الأضلاع؛ فكل معين هو متوازي أضلاع ولكن عكس ذلك غير صحيح؛ فليس كل متوازي أضلاع هو معين.[١][٢]


الفروقات الرئيسية بين المعين ومتوازي الأضلاع

يبين الجدول الآتي أوجه المقارنة والاختلاف بين المعين ومتوازي الأضلاع:[٣][٤]


وجه الاختلاف
المعين
متوازي الأضلاع
تعريف كل منهما
المعين هو شكل مسطح له أربعة أضلاع متطابقة.
متوازي الأضلاع هو شكل مسطح مكون من أربعة أضلاع، فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتطابقان.
تساوي الأضلاع
جميع الأضلاع متساوية في الطول.
كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول.
الأقطار
تنصف أقطار المعين بعضها البعض بشكل متعامد بزوايا قائمة قياسها 90 درجة مشكّلة مثلثات مختلفة الأضلاع وقائمة الزاوية.
تنصف أقطار متوازي الأضلاع بعضها البعض مشكلةً مثلثات متطابقة.
المساحة
مساحة المعين = (القطر الأول × القطر الثاني) / 2
مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع
المحيط
محيط المعين = 4 × طول الضلع = 4 × أ؛ حيث:
أ: طول ضلع المعين

(وذلك لأنّ جميع أضلاع المعين متساوية في الطول)
محيط متوازي الأضلاع = 2×أ + 2×ب = 2× (أ+ب)

حيث إنّ:
أ : هو طول أحد الضلعين المتقابلين والمتساويين في الطول.
ب : طول أحد الضلعين الآخرين المتقابلين والمتساويين في الطول.


أوجه التشابه بين المعين والمتوازي الأضلاع

يعد كل من المعين ومتوازي الأضلاع أشكالاً رباعية الأضلاع كما ذُكر سابقاً، ويكون مجموع قياسات زوايا هذه الأشكال يساوي 360 درجة، كما أن جميع خصائص متوازي الأضلاع تنطبق على المعين، ومن أهم هذه الخصائص ما يلي:[٥][٦]

  • الأضلاع المتقابلة متوازية ومتطابقة.
  • الزوايا المتقابلة متساوية.
  • الزوايا المتتالية (الزوايا التي تقع على ضلع واحد) متكاملة أي مجموعهما يساوي 180 درجة.
  • الأقطار تنصف الزوايا الداخليى لكل منهما، وتنصف بعضها البعض.


المراجع

  1. ^ أ ب "Difference Between Rhombus and Parallelogram", key differences, 9/9/2017, Retrieved 30/8/2021. Edited.
  2. ^ أ ب "Difference Between Rhombus and Parallelogram", byjus, Retrieved 2/9/2021. Edited.
  3. ↑ "Difference Between Rhombus and Parallelogram", byjus, Retrieved 31/8/2021. Edited.
  4. ↑ "Difference Between Rhombus and Parallelogram", vedantu, Retrieved 2/9/2021. Edited.
  5. ↑ "What are the similarities between rhombus and parallelogram?", colors-newyork, Retrieved 31/8/2021. Edited.
  6. ↑ "Difference Between Rhombus and Parallelogram", vedantu, Retrieved 31/8/2021. Edited.