تعريف قطر الدائرة

يمكن تعريف قطر الدائرة (بالإنجليزية: Diameter) بأنه أي خط المستقيم يمر في مركز الدائرة، وتقع أطرافه على محيط الدائرة، وهو يعتبر أطول أوتار الدائرة، ويُرمز له عادة هندسياً بالرمز (Φ)؛ فمثلاً الرمز Φ25 مم يعني أن قطر هذه الدائرة هو 25 ملم، وهو يعادل ضعف نصف قطر الدائرة (بالإنجليزية: Radius) وهو الخط المستقيم الواصل بين مركز الدائرة وأية نقطة على محيطها، ويجدر بالذكر هنا أن للدائرة الواحدة عدداً لا متناهٍ من الأقطار، وجميعها متساوية في الطول.[١]


ما هو قطر الدائرة، وكيفية حساب طوله


كيفية حساب قطر الدائرة

يمكن حساب قطر الدائرة بكل سهولة عند معرفة أي من الأبعاد الأخرى للدائرة مثل نصف القطر، أو محيط الدائرة، أو حتى مساحتها، أو عبر قياسه بالمسطرة عند وجود رسم للدائرة، بقياس طول الخط الواصل بين نقطتين على محيطها مروراً بالمركز، وبشكل عام يمكن حساب قطر الدائرة من خلال اتباع إحدى الطرق الآتية:[٢]


عند معرفة نصف القطر

يمكن حساب قطر الدائرة عند معرفة قيمة نصف القطر بكل بساطة عبر ضرب قيمة نصف القطر بالعدد 2؛ أي مضاعفته، وذلك وفق القانون الآتي:[٢]


  • قطر الدائرة = 2×نصف قطر الدائرة


فمثلاً لو كانت هناك دائرة طول نصف قطرها 4 سم، فإن قطرها وفق القانون السابق = 2×4 = 8 سم.[٢]


عند معرفة محيط الدائرة

يمكن حساب قطر الدائرة عند معرفة قيمة محيطها بكل بساطة عبر قسمة قيمة المحيط على القيمة π =3.14، وذلك وفق القانون الآتي:[٢]


  • قطر الدائرة = محيط الدائرة/π


فمثلاً لو كانت هناك دائرة محيطها 10 سم، فإن قطرها وفق القانون السابق = 10/3.14 = 3.18 سم.[٢]


عند معرفة مساحة الدائرة

يمكن حساب قطر الدائرة عند معرفة قيمة مساحتها بكل بساطة عبر قسمة المساحة على القيمة π =3.14، ثم أخذ الجذر التربيعي للقيمة الناتجة، ثم ضربها بالعدد 2، وذلك وفق القانون الآتي:[٢]


  • قطر الدائرة = 2×(مساحة الدائرة/π)√


فمثلاً لو كانت هناك دائرة مساحتها 25 سم2، فإن قطرها وفق القانون السابق = 2×(25/3.14)√ = 5.65 سم.[٢]


أمثلة على حساب قطر الدائرة


السؤال:

إذا كانت هناك دائرة طول نصف قطرها 8 سم، احسب طول قطرها.[٣]

الحل:

بتعويض القيم في القانون الذي يربط قطر الدائرة ونصف قطرها معاً ينتج أن: قطر الدائرة = 2×نصف القطر = 2×8 = 16 سم.





السؤال:

أي من الخطوط الآتية هو قطر الدائرة.[٤]

الحل:

الخط (B)، لأنه يمر بمركز الدائرة ويصل بين نقطتين على محيطها.





السؤال:

إذا كانت هناك دائرة محيطها هو 21.98 سم، احسب طول قطرها.[٥]

الحل:

بتعويض القيم في القانون الذي يربط محيط وقطر الدائرة معاً ينتج أن: قطر الدائرة = محيط الدائرة/3.14= 3.14 /21.98 = 7 سم.





السؤال:

إذا كانت هناك دائرة محيطها هو 34.54 سم، احسب طول نصف قطرها.[٥]

الحل:
  • بتعويض القيم في القانون الذي يربط محيط وقطر الدائرة معاً ينتج أن:
  • قطر الدائرة = محيط الدائرة/3.14= 3.14 /34.54 = 11 سم.
  • بتعويض قيمة قطر الدارة في القانون الذي يربط قطر الدائرة ونصف قطرها معاً ينتج أن:
  • قطر الدائرة = 2×نصف القطر، ومنه: 11 = 2×نصف القطر، ومنه: نصف القطر = 11/2 = 5.5 سم.



المراجع

  1. ↑ "Diameter", www.cuemath.com, Retrieved 8-7-2021. Edited.
  2. ^ أ ب ت ث ج ح خ "How to Calculate the Diameter of a Circle", www.wikihow.com, 8-5-2021, Retrieved 8-7-2021. Edited.
  3. ↑ "Circle Formula", byjus.com, Retrieved 8-7-2021. Edited.
  4. ↑ "Radius, diameter, & circumference", www.khanacademy.org, Retrieved 8-7-2021. Edited.
  5. ^ أ ب "Diameter or Radius of a Circle Given Circumference", k12.libretexts.org, Retrieved 8-7-2021. Edited.