نظرة عامة حول الزوايا والزاوية القائمة

يُمكن تعريف الزاوية على أنها الشكل الذي ينتج عن التقاء أو تقاطع خطين أو شعاعين في نقطة مشتركة، بحيث يُطلق على الخطين اسم ضلعي الزاوية، وعلى مكان التقائهما اسم رأس الزاوية، وتُقاس الزاوية بالدرجات،[١][٢] وتُقسم حسب قياسها إلى عدة أنواع رئيسية ومنها:[٣]

  • الزاوية الحادة: هي الزاوية التي يتراوح قياسها من 0° إلى 90°.
  • الزاوية القائمة: الزاوية القائمة هي الزاوية التي يكون قياسها 90° تماماً.
  • الزاوية المنفرجة: هي الزاوية التي يكون قياسها أكثر من 90° وأقل من 180°.
  • الزاوية المستقيمة: هي الزاوية التي يكون قياسها 180°.


قياس الزاوية القائمة

يمكن تعريف الزاوية القائمة (بالإنجليزية: Right Angle) بأنها الزاوية الناتجة عن تقاطع خطين مستقيمين بزاوية 90° درجة؛ أي أن قياسها بالدرجات هو 90 درجة، أما في علم المثلثات فيتم تمثيل هذه الزاوية بدلالة الراديان بدلاً من الدرجات، أي أنّ 90 درجة = π/2 راديان، وذلك يمثّل قياسها بالرديان، وتظهر هذه الزاوية على شكل حرف "L" بالإنجليزية، ويكون الخطان فيها متعامدين على بعضهما البعض عند نقطة التقاطع.[٤]


يجدر بالذكر هنا أن المربع والمستطيل يتكوّن كل منهما من أربع زوايا قائمة، كما أن الزوايا المتشكلة بين الأقطار عند تقاطعها في المربع هي عبارة عن زوايا قائمة،[٢][٤] كما يمكن العثور على الزاوية القائمة في الكثير من الأماكن من حولنا مثل زوايا الغرف، وزوايا الكتب، وزوايا النوافذ، وشاشات الهاتف المحمول، والمكعبات وغيرها.[١]


طريقة قياس الزاوية القائمة باستخدام المنقلة

يُمكن قياس الزاوية القائمة باستخدام المنقلة وهي أداة قياس دقيقة وعليها مجموعة من الأرقام التي تُمثل الدرجات، حيث يمكن قياس الزاوية للتأكد من أنها قائمة أي قياسها 90 درجة على المنقلة من خلال اتباع الآتي:[٥][٦]

  • وضع مركز المنقلة على رأس الزاوية المراد قياسها، ومركز المنقلة يتمثل بالنقطة الموجودة في وسط قاعدة المنقلة.
  • تحريك المنقلة باتجاه الضلع السفلي (الأفقي) للزاوية، بحيث يتطابق الخط الأساسي (الأفقي) للمنقلة مع هذا الضلع، وبحيث يكون خط المنقلة موازياً له تماماً (ينطبق عليه).
  • التحقق من إذا كان الضلع الآخر للزاوية يقطع المنقلة عند الزاوية 90° على تدرج المنقلة، وفي حال التأكد من ذلك يمكن القول إنّ هذه الزاوية هي زاوية قائمة.


طريقة رسم زاوية قائمة

يُمكن رسم زاوية قائمة باستخدام المنقلة عن طريق اتباع الخطوات الآتية:[١]

  • رسم خط أفقي مستقيم باستخدام المسطرة.
  • وضع المنقلة بمحاذاة الخط الأفقي الذي رسمناه سابقاً، بحيث يكون خط قاعدة المنقلة متنطبقاً تماماً على الخط الأفقي المرسوم.
  • تحديد الرقم 90° الموجود على مؤشر الأرقام الموجود على المنقلة، ووضع نقطة أعلى المنقلة بجواره تماماً باستخدام القلم.
  • استخدام المسطرة لرسم خط مستقيم يصل بين النقطة التي تم تحديدها سابقاً، والخط الأفقي المرسوم ليظهر لدينا الخطان المتعامدان اللذان يحصران بينهما الزاوية القائمة.


قيمة النسب المثلثية للزاوية 90 درجة

تبلغ قيمة الدوال المثلثية للزاوية 90° في علم المثلثات كما يلي:[٧]

  • جيب الزاوية (90): جا (90) = 1.
  • جيب تمام الزاوية (90): جتا (90) = 0.
  • ظل الزاوية (90): ظا (90) = غير محدد.
  • ظل تمام الزاوية (90): ظتا (90) = 0.
  • قاطع الزاوية (90): قا (90) = غير محدد.
  • قاطع تمام الزاوية (90): قتا (90) = 1.


المراجع

  1. ^ أ ب ت splashlearn teacher (2020), "Right Angle - Definition with Examples", splashlearn, Retrieved 28/8/2021. Edited.
  2. ^ أ ب byjus team (2019), "Right Angle | Definition, Image, Examples and Properties", byjus, Retrieved 28/8/2021. Edited.
  3. ↑ Les Bill Gates,Dianne Gentry,David Sevilla..etc (2020), "Angles - Acute, Obtuse, Straight and Right", mathsisfun, Retrieved 28/8/2021. Edited.
  4. ^ أ ب cuemath teachers (2020), "Right Angle - Definition, Properties, Examples", cuemath, Retrieved 28/8/2021. Edited.
  5. ↑ cuemath teachers (2020), "Right Angle - Definition, Properties, Examples", cuemath, Retrieved 28/8/2021. Edited.
  6. ↑ Joe Kochitty, Rajshekhar Ratrey,Parabhadeep Dedi...etc (2019), "Right Angle – Definition, Calculation, Examples", toppr, Retrieved 28/8/2021. Edited.
  7. ↑ byjus team (2020), "Right Angle Formula", byjus, Retrieved 28/8/2021. Edited.