كيفية حساب ميل المستقيم المار بنقطتين
يمر أي خط مستقيم موجود على المستوى الإحداثي أو المستوى الديكارتي بعدد كبير من النقاط، ولكن لمعرفة وتحديد ميله يكفي معرفة نقطتين محددتين يمر بهما هذا الخط المستقيم، وذلك بواسطة العلاقة التي تربط بين الإحداثي السيني والإحداثي الصادي لكلتا النقطتين، وذلك كالآتي:[١]
إذا كان الخط المستقيم يمر بالنقطة (س1، ص1) والنقطة (س2، ص2)، فإن ميله يُحسب بواسطة العلاقة الآتية:
ميل الخط المستقيم = الفرق بين الإحداثي الصادي للنقطتين / الفرق بين الإحداثي السيني للنقطتين
بالرموز:
م = Δص / Δس
أي أن:
م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)
مثال للتوضح: أوجد ميل الخط المستقيم المار بالنقطتين (-1 ،6)، (5، -4).
الحل:
م = Δص / Δس
م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)
م = (-4 - 6) / (5 - (-1))
م = (-4 - 6) / (5 +1)
م = -10 / 6
م = - 1.6667
أسئلة على حساب ميل المستقيم المار بنقطتين
فيما يأتي بعض الأسئلة على حساب ميل المستقيم المار بنقطتين مع إجاباتها:[٢][٣][٤]
أوجد ميل الخط المستقيم المار بالنقطتين (-2، 3)، (2، 7)
م = Δص / Δس
م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)
م = (7 - 3) / (2 - (-2))
م = (7 - 3) / (2 +2)
م = 4 / 4
م = 1
أوجد ميل الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (-4 ، 0) ونقطة الأصل في المستوى الديكارتي.
نقطة الأصل في المستوى الإحداثي هي النقطة (0، 0)، وفيما يأتي حساب ميل الخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل والنقطة (-4 ، 0):
م = Δص / Δس
م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)
م = (0 - 0) / (0 - (-4))
م = (0 - 0) / (0 + 4)
م = 0 / 4
م = 0
أوجد ميل الخط المستقيم المار بالنقطة (3، −2) والنقطة (7، 2).
م = Δص / Δس
م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)
م = (2 - (-2)) / (7 - 3)
م = (2 + 2) / (7 - 3)
م = 4 / 4
م = 4 / 4
م = 1
ما هو ميل الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (1 ، 2) والنقطة (4 ، 3) على المستوى الإحداثي؟
م = Δص / Δس
م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)
م = (3 - 2) / (4 - 1)
م = 1 / 3
م = 0.334
المراجع
- ↑ "Slope-intercept equation from two points", khanacademy, Retrieved 5/12/2022. Edited.
- ↑ "Slope of the Line Joining Two Points", math-only-math, Retrieved 5/12/2022. Edited.
- ↑ "Question", toppr, Retrieved 5/12/2022. Edited.
- ↑ "How to Use the Formula and Calculate Slope", mathwarehouse, Retrieved 5/12/2022. Edited.
