كم زاوية في المثلث؟ مع الأمثلة

عدد زوايا المثلث

للمثلث ثلاث زوايا، وهو عبارة عن شكل هندسي مغلق ثنائي الأبعاد له ثلاثة أضلاع مستقيمة، وكغيره من المضلعات فإن عدد أضلاعه مساوٍ لعدد زواياه،^[١] وتتشكل هذه الزوايا عند التقاء كل ضلعين من الأضلاع، وبشكل عام يبلغ مجموع زوايا المثلث الداخلية دائماً 180 درجة، مما يساعد على حل الكثير من المسائل المتعلقة بالمثلثات، ويمكن للمثلث أن يمتلك زاوية قائمة واحدة فقط، أي زاوية قياسها 90 درجة، ليُعرف المثلث عندها بالمثلث قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Triangle).^[٢]

أنواع المثلثات حسب قياسات الزوايا

يمكن تصنيف المثلثات حسب قياسات الزوايا إلى الأنواع الثلاثة:^[٣]

• المثلث حاد الزوايا: (بالإنجليزية: Acute Triangle) وهو المثلث الذ تكون قياسات زواياه جميعها أقل من 90 درجة.
• المثلث قائم الزاوية: (بالإنجليزية: Right Triangle) وهو المثلث الذي فيه زاوية واحدة قياسها 90 درجة، ومجموع الزاويتين الثانيتين فيه 90 درجة.
• المثلث منفرج الزاوية: (بالإنجليزية: Obtuse Triangle) وهو المثلث الذي فيه زاوية واحدة قياسها أكبر من 90 درجة.

خصائص المثلثات المتعلقة بالزوايا

من خصائص المثلثات المتعلقة بالزوايا ما يلي:^[٣]

• عندما يكون المثلث متساوي الأضلاع؛ أي أن جميع أضلاعه متساوية في الطول فإن زواياه تكون أيضاً متساوية وقياس كل منها 60 درجة.
• عندما يكون المثلث متساوي الساقين؛ أي أن هناك ضلعين متساويين من أضلاعه؛ فإن زوايا القاعدة فيه تكون متساوية.
• عندما يكون المثلث مختلف الأضلاع فإن أضلاعه تكون مختلفة في الطول، كما أن زواياه تكون مختلفة في قياسها.
• في المثلث مهما اختلف نوعه يكون الضلع المقابل للزاوية الأكبر في المثلث هو الضلع الأطول، وكذلك الحال النسبة للضلع الأقصر والضلع المتوسط.
• في المثلث مهما اختلف نوعه يكون قياس الزاوية الخارجية للمثلث مساوياً لقياس الزاويتين الداخليتين البعيدتين والمقابلتين لها.

أمثلة حول زوايا المثلثات